如何辅导孩子解答应用题

刘盛华

朋友们，解答应用题是中小学数学的难点，很多孩子无从下手，或者错误百出。那么如何辅导他们做好应用题呢？

一、引导孩子掌握基本的数量关系

应用题是用语言或文字叙述日常生活和生产中一件完整的事情，由已知条件和问题两部分组成，其中涉及到一些数量关系。解答应用题的过程就是分析数量之间的关系，进行推理，由已知求得未知的过程。我们解答应用题时，只有对题目中的数量的关系一清二楚，才有可能把题目正确地解答出来。换一个角度来说，如果学生对题目中的某一种数量关系都没弄清楚，那么也不可能把题目正确地解答出来。因此，牢固地掌握基本的数量关系是解答应用题的基础。

什么是基本的数量关系呢?根据加法、减法、乘法、除法的意义决定了加、减、乘、除法的应用范围，应用范围里涉及到的内容就是基本的数量关系。

怎样使学生掌握好基本的数量关系呢？

首先，要加强概念、性质、法则、公式等基础知识的学习。

其次，基本的数量关系往往是通过一步应用题的学习来完成的。在学习中加强基本数量关系的习题的训练，才能在综合运用中灵活运用。

二、引导孩子掌握应用题的分析方法

很多朋友会直接告诉孩子，这个怎么算，答案是多少，这是不可取的。要引导孩子们分析题目当中的关键词，明确数量关系，再学生掌握了基本的数量关系后，能否顺利地解答应用题，关键在于是否掌握了分析应用题的方法。可以这样说，应用题教学成败的标志也在于此。

（一）常用的分析方法：分析应用题常用的方法是综合法和分析法。

1．综合法

综合法的解题思路是由已知条件出发转向问题的分析方法。其分析方法是：选择两个已知数量，提出可以解决的问题；再选择两个已知数量（所求出的数量这时就成为已知数量），又提出可以解决的问题；这样逐步推导，直到求出题目的问题为止。

2．分析法

分析法的解题思路是从应用题的问题入手，根据数量关系，找出解这个问题所需要的条件。这些条件中有的可能是已知的，有的是未知的，再把未知的条件做为中间问题，找出解这个中间问题所需要的条件，这样逐步推理，直到所需要的条件都能从题目中找到为止。

以上这两种分析方法不是孤立的，而是相互关联的。由条件入手分析时，要考虑题目的问题，否则推理会失去方向；由问题入手分析时，要考虑已知条件，否则提出的问题不能用题目中的已知条件来求得。在分析应用题时，往往是这两种方法结合使用，从已知找到可知，从问题找到需知，这样逐步使问题与已知条件建立起联系，从而达到顺利解题的目的。

（二）特殊的分析比较：有些应用题由于结构比较特殊，单纯用综合法和分析法分析还是有困难的，这就需要再掌握一些特殊的分析应用题的方法，这样有助于提高分析解答应用题的能力。常用的特殊的分析方法有以下几种。

1. 转化法

由于已知条件和问题的不同，转化的方法又可以细分为以下五种。

（1）把一事物转化成它事物

（2）单位“1”的转化

（3）运用“同样多”的概念进行转化

（4）利用常识进行转化

（5）图形的转化

凡是能用转化法解的题目其本身都必定存在着可转化的条件。用转化法解这种题时，关键是要正确地找出转化的条件。

2．假设法

在我国古代数学名著《孙子算经》中载有鸡兔同笼问题，其解题方法应用的就是假设法。假设法应用的范围也是比较广的。把原因分析清楚了，题目就可以解答出来了。

3．对应法

用对应法解答的应用题，主要是求平均数问题和分数、百分数应用题。

4．消去法

应用消去法解答的应用题的结构一般是：在两组（或几组）相关联的量中，只知道两种（或几种）物品的数量和总价之和，而问题是求每类物品的单价。解这类题目的基本思想，是应用消去法消去一些未知数，使题目中只含有一个未知的数。

5．图示法

图示法就是用线段图（或其它图形）把题目中的已知条件和问题表示出来，这样可以把抽象的数量关系具体化，往往可以从图中找到解题的突破口。图示法解题的面是很宽的，无论是整数和小数应用题，还是分数和百分数应用题，以及几何初步知识方面的应用题，都可以采用这种方法。前面在讲其它解题方法时，有些题目就已经使用了图示法。所以图示法既可以单独使用，也可以与其它解题方法结合使用。